nabil's site

Unit  Aritmetika  dan  Logika  merupakan  bagian  pengolah  bilangan  dari  sebuah 
komputer. Di dalam operasi aritmetika ini sendiri  terdiri dari berbagai macam operasi 
diantaranya  adalah  operasi  penjumlahan,    pengurangan,  perkalian,  dan  pembagian. 
Mendesain ALU  juga memiliki  cara  yang  hampir  sama  dengan mendesain  enkoder, 
dekoder,  multiplexer,  dan  demultiplexer.  Rangkaian  utama  yang  digunakan  untuk 
melakukan perhitungan ALU adalah Adder. 
Adder 
Rangkaian ALU  (Arithmetic  and  Logic Unit)  yang  digunakan  untuk menjumlahkan 
bilangan  dinamakan  dengan  Adder.  Karena  Adder  digunakan  untuk  memproses 
operasi  aritmetika,  maka  Adder  juga  sering  disebut  rangkaian  kombinasional 
aritmetika. ALU akan dijelaskan lebih detail pada bab 3. Ada 2 jenis Adder : 
1. Rangkaian Adder yang hanya menjumlahkan dua bit disebut Half Adder. 
2. Rangkaian Adder yang menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder. 
3. Rangkaian Adder yang menjumlahkan banyak bit disebut paralel Adder 
Half Adder 
Rangkaian  half  adder  merupakan  dasar  penjumlahan  bilangan  biner  yang  masing­ 
masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap. 
1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. 
2. Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1. 
3.  Jika  A=1  dan  B=1  dijumlahkan,  hasilnya  S  (Sum)  =  0.  dengan  nilai  pindahan 
Cy(Carry Out) = 1. 
Dengan demikian, half adder memiliki 2 masukan (A dan B) dan dua keluaran (S dan 
Cy). 
A  B  S  Cy 
0  0  0  0 
0  1  1   0 
1  0  1   0 
1  1   0  1 

Dari tabel diatas,  terlihat bahwa nilai  logika dari Sum sama dengan nilai  logika dari
gerbang  XOR,  sedangkan  nilai  logika  Cy  sama  dengan  nilai  dari  gerbang  logika
AND.  Dari  tabel  tersebut,  dapat  dibuat  rangkaian  half  adder.

Full Adder 
Full adder mengolah penjumlahan untuk 3 bit bilangan atau lebih (bit tidak terbatas), 
oleh karena itu dinamakan rangkaian penjumlah lengkap. Perhatikan tabel kebenaran 
dari Full adder berikut :
A  B  C  S  Cy 
0  0  0  0  0 
0  0  1  1   0 
0  1  0  1   0 
0  1  1  0   1 
1  0  0  1   0 
1  0  1  0   1 
1  1  0  0   1 
1  1  1  1    1 

Dari tabel diatas dapat dibuat persamaan boolean sebagai berikut : 
C  B  A  C  B  A  C  B  A  C  B  A  S + + + = 
C  B  A  S Å Å = 
C  B  A  C  B  A  C  B  A  C  B  A  Cy + + + = 
Dengan menggunakan peta karnaugh, Cy dapat diserhanakan menjadi : 
Cy = AB + AC + BC

a) Desimal

Sebelum mempelajari tentang bilangan biner, ada baiknya mengetahui tentang sistem

bilangan yang umum dipakai, yaitu desimal (bilangan basis 10). Perhatikan tabel

berikut:

Untuk menghitung suatu basis bilangan, harus dimulai dari nilai yang terkecil (yang paling kanan). Pada basis 10, maka kalikan nilai paling kanan dengan 100 ditambah dengan nilai dikirinya yang dikalikan dengan 10 1 , dst. Untuk bilangan dibelaang koma, gunakan faktor pengali 10-1 , 10-2 , dst.

b) Biner

Untuk bilangan biner (bilangan basis 2), perhatikan tabel berikut :

Untuk bilangan biner, kalikan bilangan paling kanan terus ke kiri dengan 2 0 , 2 1 , 2 2 , dst.

Dari contoh diatas, menunjukkan bahwa bilangan biner 10110 sama dengan bilangan
desimal 22.

Dari dua sistem bilangan diatas, dapat dibuat rumus umum untuk mendapatkan nilai

desimal dari radiks bilangan tertentu :

Untuk mengkonversi bilangan desimal kebiner ada dua cara, perhatikan contoh

berikut :

c) Heksadesimal

Bilangan heksadesimal biasa disebut bilangan basis 16, artinya ada 16 simbol yang

mewakili bilangan ini. Tabel berikut menunjukkan konversi bilangan

heksadesimal :

Untuk konversi bilangan biner ke heksadesimal, perhatikan contoh berikut :

Jadi bil. biner 10110101010010010 sama dengan bil. heksadesimal 16A92.

Penulisan bilangan heksadesimal biasa juga ditambahkan dengan karakter “0x”

didepannya. Nilai 254316 sama nilainya dengan 0x2543.
d) Oktal

Bilangan oktal disebut bilangan basis 8, artinya ada 8 simbol yang mewakili bilangan

ini. Tabel berikut menunjukkan konversi bilangan oktal :

Jadi bil. biner 10110101010010010 sama dengan bil. oktal 265222.

Untuk konversi dari oktal ke heksadesimal, ubah terlebih dahulu bilangan oktal yang

akan dikonversi menjadi biner. Hal ini berlaku juga untuk konversi dari heksadesimal

ke oktal. Perhatikan contoh berikut :

Bits

Setiap angka 0 dan 1 biasa disebut Bit. Bit adalah singkatan dari Binary Digit. Kata

Binary diambil dari nama Binary Number System (Sistem Bilangan Biner). Tabel

berikut menunjukkan tentang bit :

Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner disusun dari angka­angka, sama seperti sistem bilangan desimal

(sistem bilangan 10) yang sering digunakan saat ini. Tetapi untuk desimal

menggunakan angka 0 sampai 9, sistem bilangan biner hanya menggunakan angka 0

dan 1.

Berikut adalah tabel contoh sistem bilangan biner.

Bytes

Pengolahan data yang paling sering digunakan adalah pengolah kata (word

processing), yang akan digunakan sebagai contoh. Ketika melakukan suatu

pengolahan kata, komputer bekerja dengan keyboard. Ada 101 tombol yang mewakili

karakter alphabet A, B, C, dst. Selain itu juga akan ditemui karakter angka 0 sampai

dengan 9, dan karakter­karakter lain yang diperlukan, antara lain : ,.­;():_?!"#*%&.

Seluruh karakter yang ada pada keyboard harus didigitalkan. Karakter­karakter

tersebut diwakili oleh angka­angka 0 dan 1. Bit yang digunakan adalah 8 bit biner. 8

bit biner dinamakan Byte.

8 bit = 1 bytes, sistem inilah yang digunakan. Jika menggunakan 8 bit biner, berapa kombinasi angka yang dapat diwakili?.

Untuk sistem bilangan biner, banyaknya kombinasi dihitung dengan 2ⁿ ≤ m. n adalah jumlah bit, m adalah kombinasi yang dapat diwakili.

Sehingga pada 8 bit biner, dapat mewakili 2⁸ = 256 kombinasi maksimal.

Ketika mengetik kata “digital” simbol yang digunakan adalah 6 huruf, saat komputer

mengolahnya, 6 huruf tersebut didigitalkan menjadi 6 bytes, yang kemudian

“diletakkan” pada RAM komputer saat mengetik, dan akan “diletakkan” pada

harddisk, jika disimpan.

Tabel berikut menunjukkan perbandingan ukuran unit data

Standard yang digunakan sebagai digitalisasi alphanumerik adalah ASCII.

ASCII

ASCII singkatan dari American Standard Code for Information Interchange. Standard yang digunakan pada industri untuk mengkodekan huruf, angka, dan karakterkarakter lain pada 256 kode (8 bit biner) yang bisa ditampung.

Tabel ASCII dibagi menjadi 3 seksi:

a. Kode sistem tak tercetak (Non Printable System Codes) antara 0 – 31.

b. ASCII lebih rendah (Lower ASCII), antara 32 – 137. Diambil dari kode
sebelum ASCII digunakan, yaitu sistem American ADP, sistem yang bekerja

pada 7 bit biner.

c. ASCII lebih tinggi (Higher ASCII), antara 128 – 255. Bagian ini dapat

diprogram, sehingga dapat mengubahubah

karakter.

Program Code

Telah disebutkan diatas tentang data yang digunakan pada komputer. Tetapi begitu

banyak data yang ada pada komputer personal. Tipe data dasar dapat dikelompokkan

menjadi 2 :

a. Program Code, dimana data digunakan untuk menjalankan fungsi komputer.

b. Data User, seperti teks, gambar dan suara.

Suatu komputer harus memiliki instruksiinstruksi agar dapat berfungsi sebagaimana fungsinya.CPU didesain untuk mengenali instruksiinstruksi ini, yang kemudian diproses bersamasama data user. Program Code adalah kumpulan instruksiinstruksi, dieksekusi satu persatu, ketika program dijalankan. Saat mengklik mouse, atau mengetikkan sesuatu pada keyboard, instruksiinstruksi dikirimkan dari software (perangkat lunak) ke CPU.

Files

Program Code dan Data User disimpan sebagai file pada media penyimpanan. Tipe file dapat dikenali dari ekstensi file tersebut. Berikut adalah contohnya :

Tabel diatas menunjukkan tentang penamaan suatu file. Ekstensi suatu file

menentukan bagaimana PC menanganinya.

A. Data

Komputer yang dipakai saat ini adalah sebuah pemroses data. Fungsinya sangat

sederhana : Untuk memproses data, kemudian hasil prosesnya diselesaikan secara

elektronis didalam CPU (Central Processing Unit) dan komponen lainnya yang

menyusun sebuah komputer personal. Tampaknya sederhana, tetapi apa sebenarnya

data?, dan bagaimana data diproses secara elektronis didalam komputer personal?

a) Analog

Suatu sinyal yang dikirimkan dari suatu pemancar (transmitter) ke penerima (receiver)

untuk berkomunikasi, adalah data. Data­data yang bisa dijumpai sehari­hari memiliki

banyak bentuk, antara lain: suara, huruf, angka, dan karakter lain (tulisan tangan atau

dicetak), foto, gambar, film dan lain sebagainya. Suatu sistem yang dapat memproses

nilai yang kontinyu berbanding terhadap waktu dinamakan sistem analog. Pada sistem

analog, nilainya biasa diwakili oleh tegangan, arus dan kecepatan. Berikut ini adalah

gambar grafik nilai tegangan analog terhadap waktu.

b) Digital

Sistem yang memproses nilai diskrit (langkah demi langkah) dinamakan digital. Pada

sistem digital untuk menunjukkan suatu nilai digunakan simbol yang dinamakan digit.

Sinyal pada gambar diatas dapat “didigitalkan” dengan menggunakan ADC

(Analog to Digital Converter). ADC mengubah sinyal kontinyu menjadi sinyal diskrit

dengan menyamplingnya tiap detik (tiap satuan waktu). Perhatikan gambar berikut:

Komputer adalah sebuah perangkat elektronik. Data yang dapat diolah adalah data

yang direpresentasikan oleh sinyal listrik. Sinyal yang digunakan bisa dianalogikan

dengan saklar listrik, yaitu tombol off (mati) atau on (hidup). Jika saklar pada kondisi

off, maka komputer membaca sebagai data 0, jika saklar dalam kondisi hidup, maka

komputer membaca sebagai angka 1. Perhatikan berikut :

Sebuah komputer personal terdiri dari saklar­saklar yang banyak jumlahnya

(menggunakan komponen elektronik berupa transistor). Jumlah dari transistor yang

digunakan bisa sampai jutaan, sehingga dapat memproses data dari jutaan angka 0 dan 1.

taukah anda kapan sich beliau itu dilahirkan? beliau dilahirkan pada tahun 571 masehi. sekitar 1400-an tahun yang lalu. beliau sudah terlihat mempunyai keistimewaan sejak lahir, dalahm sebuah kitab diterangkan kalau ibu dari nabi muhammad tidak merasakan sakit ketika melahirkan..."subhaanallah" . bahkan beliau dilahirkan dalam keadaan sujud, syukur dan gertasbih kepada allah, ketika lahir beliau memancarkan cahaya yang begitu terang, bahkan dalam sebuah cerita disebutkan jikalau cahaya tersebut mencapai syam dan istana syam terlihat jelas dari makkah meskipun jarak keduanya sangat terlampau jauh.